يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاك عند ضغط 1.013×105Pa ودرجة حرارة 323K
أهلاً وسهلاً بِكم في موقِعكم "أسأل مجلتي" الرائد في تقديم الحلول الموثوقة لجميع الاسئلة
حل سؤال:
يستخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 15.5×106pa ودرجة حرارته 293k لنفخ بالون على صورة دمية، فإذا كان حجم الخزان 0.02m3 فما حجم البالون إذا امتلاء عند ضغط 1.013×105pa ودرجة حرارة 323k
1.4m3
2.4m3
3.4m3
4.4m3
الاجابة المعتمدة هي:
يمكننا استخدام قانون الغاز المثالي لحساب حجم البالون عند ضغط ودرجة حرارة محددين. قانون الغاز المثالي يعبر عن العلاقة بين الحجم والضغط ودرجة الحرارة لكمية معينة من الغاز.
قانون الغاز المثالي:
PV = nRT
حيث:
P = الضغط (باسكال)
V = الحجم (متر مكعب)
n = عدد المولات
R = ثابت الغاز المثالي (8.31 J/(mol·K))
T = درجة الحرارة (كلفن)
نستخدم القيم المعطاة في السؤال:
P1 = 15.5 × 10^6 Pa
V1 = 0.02 m^3
P2 = 1.013 × 10^5 Pa
T1 = 293 K
T2 = 323 K
نريد حساب V2، حجم البالون عند الضغط ودرجة الحرارة المعطيين. نستخدم قانون الغاز المثالي ونفترض أن عدد المولات (n) ثابت بين الخزان والبالون.
P1V1/T1 = P2V2/T2
نقوم بتعويض القيم في المعادلة:
(15.5 × 10^6 Pa * 0.02 m^3) / 293 K = (1.013 × 10^5 Pa * V2) / 323 K
بتبسيط العبارة:
(15.5 × 10^6 Pa * 0.02 m^3 * 323 K) = (1.013 × 10^5 Pa * V2 * 293 K)
بحساب القيمة العددية:
V2 ≈ (15.5 × 10^6 Pa * 0.02 m^3 * 323 K) / (1.013 × 10^5 Pa * 293 K)
V2 ≈ 0.106 m^3
لذلك، حجم البالون عند الضغط 1.013 × 10^5 Pa ودرجة حرارة 323 K يكون تقريبًا 0.106 m^3.